Elo là gì? Thang điểm đo sức cờ — và máy trên SynerWorlds mạnh đến mức nào

Hai kỳ thủ gặp nhau, câu hỏi xã giao quen thuộc nhất là: "Elo bao nhiêu rồi?" Một con số bốn chữ số bỗng thành thước đo danh dự của người chơi cờ. Nhưng con số đó thực ra đo cái gì, vì sao hơn kém nhau 100 điểm lại quan trọng đến thế, và một chương trình máy tính trên điện thoại của bạn thì mạnh cỡ nào nếu đặt cạnh nhà vô địch thế giới? Bài này giải thích từ gốc.

Elo là gì?

Elo là hệ thống xếp hạng sức mạnh tương đối, do Arpad Elo (1903–1992) — giáo sư vật lý người Mỹ gốc Hungary, đồng thời là một kỳ thủ giỏi — đề xuất. Liên đoàn Cờ Mỹ áp dụng từ năm 1960, FIDE dùng từ năm 1970, và dần dần nó trở thành ngôn ngữ chung của gần như mọi môn đối kháng: cờ vua, cờ tướng, cờ vây chuyên nghiệp ở một số hệ thống, thể thao điện tử, thậm chí cả bóng đá có chỉ số Elo riêng.

Ý tưởng cốt lõi rất đẹp: Elo không đo sức mạnh tuyệt đối, nó dự đoán xác suất thắng giữa hai đối thủ. Nếu hai người ngang điểm Elo, mỗi người được kỳ vọng thắng 50%. Nếu bạn hơn đối thủ 200 điểm, kỳ vọng của bạn không phải "thắng chắc" mà là khoảng 76% — và chính khoảng chênh lệch kỳ vọng đó làm nên công thức cập nhật điểm: thắng người mạnh hơn mình thì điểm tăng nhiều, thua người yếu hơn mình thì điểm mất nhiều. Hòa với người mạnh hơn cũng là một kết quả "có lãi". Sau mỗi ván, điểm của cả hai được điều chỉnh theo độ bất ngờ của kết quả, với một hệ số (gọi là hệ số K) quyết định tốc độ lên xuống: người mới thì điểm nhảy nhanh để sớm về đúng trình, kỳ thủ lâu năm thì điểm ổn định hơn.

Một hệ quả quan trọng: Elo chỉ có nghĩa trong cùng một "ao" người chơi. 1800 điểm ở một trang cờ trực tuyến, 1800 điểm FIDE thi đấu thật và 1800 điểm trong một câu lạc bộ địa phương là ba mặt bằng khác nhau, không quy đổi một-một được. Hiểu điều này thì đỡ được khối cuộc tranh luận vô ích.

Đọc chênh lệch Elo như thế nào?

Chỉ cần nhớ vài mốc sau là bạn đọc được mọi cặp đấu:

• Hơn 100 điểm: kỳ vọng thắng khoảng 64% — nhỉnh hơn rõ ràng nhưng thua là chuyện thường.
• Hơn 200 điểm: kỳ vọng thắng khoảng 76% — người yếu hơn cần một ngày phong độ cao.
• Hơn 300 điểm: kỳ vọng thắng khoảng 85%.
• Hơn 400 điểm: kỳ vọng thắng khoảng 91% — cách biệt một đẳng cấp; người yếu hơn thắng được một ván trong mười ván đã là xuất sắc.

Và ngược lại: nếu bạn tăng được 100 Elo so với chính mình năm ngoái, đó là một bước tiến rất lớn — nó đổi hẳn tỉ lệ thắng thua của bạn trước cùng một nhóm đối thủ.

Thang sức mạnh của con người

Để có mốc hình dung, đây là thang FIDE của cờ vua (môn có dữ liệu đầy nhất):

• 400–800: mới biết đi quân, đang học các nguyên tắc cơ bản.
• 800–1200: người chơi phong trào, biết khai cuộc và chiến thuật đơn giản.
• 1200–1800: người chơi câu lạc bộ — mặt bằng của đa số người chơi nghiêm túc.
• 1800–2000: mạnh cấp tỉnh, thành phố.
• 2000–2200: chuyên gia; khoảng 2200 là ngưỡng kiện tướng quốc gia ở nhiều nước.
• 2400 / 2500: danh hiệu Kiện tướng Quốc tế (IM) / Đại kiện tướng (GM).
• 2700+: "siêu đại kiện tướng" — cả thế giới chỉ vài chục người.
• Đỉnh cao nhất lịch sử: Magnus Carlsen, 2882 điểm — chưa ai chạm tới mốc 2900.

Cờ Việt Nam tự hào có Lê Quang Liêm từng vượt mốc 2.740 và vô địch thế giới nội dung cờ chớp — tức là ở bất kỳ thời điểm nào, hành tinh này cũng chỉ có vài chục người chơi cờ mạnh hơn anh.

Còn máy thì mạnh đến đâu?

Đây là phần hay nhất, và cũng là phần dễ bị nói quá nhất, nên ta nói cho rõ ràng.

Ở sức mạnh tối đa, các chương trình cờ vua hàng đầu hiện nay — như Stockfish, engine đang chạy trong trò Cờ Vua của SynerWorlds — được các bảng xếp hạng máy ước lượng trên 3.500 Elo trong thang đo riêng của máy, tức cao hơn nhà vô địch con người khoảng 600–700 điểm. Theo đúng công thức ở trên, chênh lệch đó cho kỳ vọng thắng xấp xỉ 99%: nói thẳng ra, kỳ thủ mạnh nhất hành tinh đấu một trăm ván với máy ở sức mạnh đầy đủ thì thắng được một ván đã là kỳ tích. Điều này đúng ở cả ba môn: ở Cờ Tướng, engine Fairy-Stockfish vượt xa các đại cao thủ con người; ở Cờ Vây, KataGo — hậu duệ của làn sóng AlphaGo — chơi ở trình độ mà kỳ thủ chuyên nghiệp hàng đầu cũng phải học lại từ các nước đi của nó.

Riêng Cờ Vây cần nói rõ hơn: đó là sức mạnh của KataGo khi chạy trên phần cứng mạnh và được nghĩ lâu. Bản KataGo chạy ngay trong trình duyệt trên SynerWorlds phải tính trong vài giây trên chính máy của bạn, nên nhẹ hơn rất nhiều — cấp cao nhất của chúng tôi vào khoảng 3 dan nghiệp dư: thừa sức làm khó người chơi câu lạc bộ giỏi, nhưng chưa chạm tới trình chuyên nghiệp.

Nhưng một đối thủ không bao giờ thắng nổi thì chẳng dạy được ai điều gì. Vì vậy các trò chơi trên SynerWorlds đều có 12 cấp độ máy: các cấp thấp được "ghìm" lại một cách có chủ đích — giới hạn độ sâu tính toán, giới hạn kỹ năng, và ở các cấp giữa của Cờ Vua là mốc sức mạnh đặt sẵn tương đương khoảng 1500, 1800, 2100, 2400 — để người mới tập chơi có ván đấu cân sức và người giỏi có nấc thang để leo. Chỉ hai cấp cao nhất mới để máy chơi hết sức trong giới hạn của bản trình duyệt. Nói cho công bằng: các mốc Elo gắn cho máy là ước lượng hiệu chỉnh theo thang máy, để bạn chọn cấp cho vừa sức, chứ không phải điểm FIDE chính thức — như đã nói, khác ao thì không quy đổi cứng được.

Trên SynerWorlds, điểm Elo của chính bạn bắt đầu ở 800 và cập nhật sau các ván đấu theo cùng triết lý trên: leo đều đặn qua từng cấp máy là cách đo tiến bộ trung thực nhất, vì máy không có ngày mệt, không có ván "ăn may".

Dùng Elo sao cho tiến bộ?

Ba gợi ý thực tế:

Chọn đối thủ hơn mình một chút. Đấu với máy ở cấp mà bạn thắng khoảng 3–4 ván trong 10 ván là vùng học nhanh nhất: đủ khó để phải nghĩ, đủ gần để thấy mình sai ở đâu.

Đặt mục tiêu 100 điểm, không phải 500. Tăng 100 Elo là thay đổi đẳng cấp thật sự; chia nó thành vài tháng và ăn mừng từng mốc nhỏ.

Đừng để một buổi tối tệ hại định nghĩa mình. Elo dao động ngắn hạn theo phong độ; xu hướng vài tháng mới là sự thật. Hệ số K và số ván sẽ tự đưa điểm về đúng trình của bạn.

Tóm lại: Elo là một chiếc la bàn, không phải bản án. Nó cho bạn biết mình đang đứng đâu, nên đấu với ai, và mình đã đi được bao xa. Còn việc đi tiếp — mỗi ngày một ván, mỗi tuần một cấp máy mới — là phần của bạn. Hẹn gặp bạn trên bảng xếp hạng.